ORIENTATIONS SCIENTIFIQUES

Les recherches actuelles de l’équipe MPS sont centrées sur les méthodes d’approximation, d’identification de modèles et de modélisation des systèmes complexes en statique et dynamique aléatoire, ainsi que sur le couplage mécano-fiabiliste. Elles seront poursuivies, mais en faisant plus particulièrement porter l’effort dans deux directions :

1. Les algorithmes de calcul stochastique

Les algorithmes de calcul stochastique pour la mécanique probabiliste des matériaux et des structures : il s’agira de mener une recherche sur les méthodes de simulation stochastique (pour les processus et champs aléatoires), les méthodes de Monte-Carlo (pour les problèmes différentiels stochastiques non linéaires et intégraux de la dynamique aléatoire et de la fiabilité) et les éléments finis stochastiques (versus chaos polynomiaux et collocation), avec pour objectif l’obtention d’algorithmes de calcul intensif acceptant la réalité dimensionnelle et les irrégularités mathématiques des modèles mécano-numériques issus de problèmes industriels, statiques ou dynamiques ;

2. L’identification des modèles probabilistes des données

L’identification des modèles probabilistes des données : la recherche portera sur des modèles de types variables, processus et champs aléatoires, avec pour objectif d’obtenir les représentations stochastiques les plus vraisemblables et robustes possibles à partir des données disponibles, ainsi qu’une quantification de la confiance dans les modèles identifiés.

Les champs d’application resteront ceux de la mécanique probabiliste des matériaux et des structures. Aux champs actuels (identification des systèmes dynamiques stochastiques, analyse probabiliste de la stabilité des coques minces, mécanique aléatoire de la rupture) viendront s’ajouter la modélisation mécano-probabiliste des matériaux métalliques (action conjointe EDF-LaMI), l’approche fiabiliste de la fatigue en contexte industriel (grand projet DEFFI/CETIM), la fiabilité des ouvrages du Génie Civil (projet ANR MIRADOR), l’analyse probabiliste de la cinématique des véhicules en zones accidentogènes (projet PREDIT SARI), la modélisation stochastique des phénomènes de crissement (collaboration LaMCoS), l’homogénéisation des milieux hétérogènes aléatoires (collaboration LMS de l’X) et le calcul intensif stochastique pour la sûreté des systèmes industriels (projet ANR CISSSI).

Les résultats des études probabilistes sont des arguments essentiels pour la prise de décision et la maîtrise des risques. Toutefois, au-delà des aspects « mécanique probabiliste », il est également souhaité d’engager une réflexion sur la prise de décision impliquant une recherche conjointe avec des partenaires issus d’autres disciplines (économie, droit, sociologie, psychologie), rejoignant ainsi un objectif pluridisciplinaire prioritaire du CNRS sur la Sûreté et la Fiabilité des Systèmes.